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Questão FC149899

Nos períodos em que ocorrem interferências eletromagnéticas causadas por tempestades solares, a comunicação entre os robôs em Marte e os centros de comunicação espacial na Terra fi

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

CEBRASPE (CESPE) · 2012

Nos períodos em que ocorrem interferências eletromagnéticas causadas por tempestades solares, a comunicação entre os robôs em Marte e os centros de comunicação espacial na Terra fica mais difícil. Assim, um sinal de rádio que seja lançado, em um desses períodos, de um laboratório na Terra até um de dois satélites — Y e Z — disponíveis, e seja redirecionado para o Planeta Vermelho, apresenta 85% de chance de ser corretamente recebido pelo satélite Y, e 75% de ser corretamente recebido em Marte, a partir desse satélite. Caso o sinal fosse enviado para o satélite Z, a chance de ele não ser completamente decifrado seria de 10%, e de 20% a de não ser perfeitamente recebido em Marte, após a transmissão feita a partir desse satélite.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

O número de maneiras distintas de escolher os satélites disponíveis para enviar cinco mensagens a Marte é superior a 30.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: Para enviar cinco mensagens a Marte, cada mensagem pode ser enviada a um dos dois satélites disponíveis, Y ou Z. Isso caracteriza um problema de contagem onde cada mensagem tem 2 opções de escolha. Portanto, o número total de maneiras de escolher os satélites para as cinco mensagens é dado por 2 elevado à 5, ou seja, 25 = 32. Como 32 é superior a 30, a afirmação está correta.

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