Questão FC149900
Com 7 cientistas de uma universidade serão formados dois grupos de pesquisa — grupo I, com 4 cientistas, e grupo II, com 3 cientistas — para estudar diferentes aspectos de um mesmo
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2012
Após escolha do líder de cada grupo, serão iguais a quantidade de maneiras distintas de se distribuírem os 5 cientistas restantes nos dois grupos e a quantidade de maneiras distintas de se selecionarem 3 cientistas para compor o grupo I.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está correta porque, após escolher os líderes dos grupos, temos 5 cientistas restantes que precisam ser distribuídos entre os dois grupos. As maneiras de escolher 3 cientistas para o grupo I (que terá 4 no total, incluindo o líder) é igual ao número de maneiras de distribuir os 5 cientistas restantes, pois, ao escolher 3 para o grupo I, automaticamente estaremos escolhendo 2 para o grupo II. Portanto, ambas as situações resultam na mesma quantidade de combinações, confirmando a igualdade mencionada.
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