Questão FC149908
Os 8 assistentes administrativos de uma instituição serão designados para realizar as seguintes tarefas: organizar os 4 armários da instituição, que são numerados de 1 a 4; redigir
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2011
A partir dessa situação, julgue o item a seguir.
O número de maneiras distintas de se distribuirem as tarefas entre os 8 assistentes, de modo que 4 organizem os armários — um para cada armário —, 1 assistente redija os documentos e os demais façam o inventário dos bens materiais é igual a 6.720.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para distribuir as tarefas entre os 8 assistentes, primeiro escolhemos 4 assistentes para organizar os armários, o que pode ser feito de 8 maneiras, e depois, como cada armário é único, temos 4! (fatorial de 4) maneiras de atribuir os assistentes aos armários. Em seguida, escolhemos 1 assistente dos 4 restantes para redigir os documentos, o que dá 4 possibilidades. Os 3 assistentes que sobraram automaticamente farão o inventário. Portanto, o total de maneiras de distribuir as tarefas é dado por 8C4 (escolha dos organizadores) multiplicado por 4! (para atribuição) e multiplicado por 4 (para a escolha do redator), resultando em 70 * 24 * 4 = 6720, confirmando que a afirmação está correta.
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