Questão FC149914
Entre 3 mulheres e 4 homens, 4 serão escolhidos para ocupar, em uma empresa, 4 cargos de igual importância. Julgue o item a seguir, a respeito das possibilidades de escolha dessas
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2011
A proposição “Se 2 mulheres e 2 homens forem os escolhidos, então a quantidade de maneiras distintas de se ocupar os cargos é igual a 12” é uma proposição falsa.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para escolher 2 mulheres entre 3, temos 3 possibilidades, e para escolher 2 homens entre 4, temos 6 possibilidades. Assim, o total de maneiras de escolher 2 mulheres e 2 homens é dado pelo produto \(3 \times 6 = 18\). Como cada grupo de 4 escolhidos pode ser organizado nos 4 cargos de 4! (24) maneiras distintas, o total de arranjos é \(18 \times 24 = 432\). Portanto, a afirmação de que a quantidade de maneiras distintas de se ocupar os cargos é igual a 12 é falsa, corroborando que a proposição está correta ao ser considerada falsa.
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