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Questão FC149915

Considere que a população de Paris era de 2,0 x 106 habitantes em 2000. Suponha que, naquele ano, foram realizados, ao todo, 54 transplantes de rim, 20 de fígado e 8 de coração. Su

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

CEBRASPE (CESPE) · 2011

Considere que a população de Paris era de 2,0 x 106 habitantes em 2000. Suponha que, naquele ano, foram realizados, ao todo, 54 transplantes de rim, 20 de fígado e 8 de coração. Suponha, ainda, que, dos pacientes dessa cidade que se submeteram a transplante de rim, fígado ou coração em 2000, 12 submeteram-se apenas a transplante de fígado e rim e, os demais, a transplante de um único órgão. Considere, também, que um arquivo de uma instituição de saúde contenha apenas os prontuários dos pacientes que se submeteram a esses procedimentos em 2000. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A quantidade de maneiras distintas de se escolherem 4 prontuários do arquivo de modo que, no máximo, dois deles sejam de pacientes que se submeteram a dois transplantes é inferior a 9,0 × 105.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: A afirmação está errada porque não leva em consideração todas as possíveis combinações de escolha dos prontuários. Para calcular a quantidade de maneiras distintas de escolher 4 prontuários, levando em conta que no máximo 2 deles podem ser de pacientes que se submeteram a dois transplantes, devemos somar as combinações possíveis considerando diferentes cenários: escolher 0, 1 ou 2 prontuários de pacientes com dois transplantes, e o restante de pacientes com apenas um transplante. Portanto, a análise combinatória correta mostraria que o número total de maneiras é, na verdade, maior do que o mencionado, indicando que a afirmação de que é inferior a um determinado valor é falsa.

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