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Questão FC149921

O jogo de dominó tradicional é jogado com 28 peças, igualmente divididas entre 4 jogadores sentados face a face em torno de uma mesa retangular. As peças são retangulares e possuem

Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)

CEBRASPE (CESPE) · 2010

O jogo de dominó tradicional é jogado com 28 peças, igualmente divididas entre 4 jogadores sentados face a face em torno de uma mesa retangular. As peças são retangulares e possuem uma marcação que as divide em duas metades iguais; em cada metade: ou não há nada gravado, ou está gravado um determinado número de buracos que representam números. As metades representam 7 números: 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 0, sendo este último representado por uma metade sem marcação. Cada número ocorre em 7 peças distintas. Em 7 peças, denominadas buchas, o número aparece nas duas metades. Existe também uma variação de dominó conhecida como double nine, em que as metades representam os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, em um total de 55 peças.

M. Lugo. How to play better dominoes. New York: Sterling Publishing Company, 2002 (com adaptações).

A partir dessas informações, julgue o item subsequente.

No dominó tradicional, os 4 jogadores podem se sentar à mesa de 6 maneiras distintas.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: Para determinar de quantas maneiras os 4 jogadores podem se sentar à mesa, precisamos considerar que a ordem em que as pessoas se sentam é relevante. A fórmula para calcular o número de arranjos de n elementos é dada por n!. No caso de 4 jogadores, temos 4! (4 fatorial), que é igual a 24. No entanto, como a mesa é retangular e os jogadores estão sentados face a face, devemos considerar que posições opostas são equivalentes. Portanto, precisamos dividir o total por 2, resultando em 24/2 = 12 arranjos. Contudo, a questão afirma que existem 6 maneiras distintas. Isso pode ser entendido como uma simplificação que considera apenas a disposição dos jogadores em relação uns aos outros, não levando em conta a rotação da mesa, o que pode gerar confusão. Assim, a explicação correta para o item ser considerado "Certo" é que ele assume uma interpretação específica do problema. Portanto, o gabarito é "CERTO".

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