Questão FC149922
O jogo de dominó tradicional é jogado com 28 peças, igualmente divididas entre 4 jogadores sentados face a face em torno de uma mesa retangular. As peças são retangulares e possuem
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2010
A partir dessas informações, julgue o item subsequente.
Considere que cada jogador, na sua vez, retire as 7 peças ao mesmo tempo.
Nesse caso, as peças de um dominó tradicional poderão ser divididas entre os 4 jogadores de
maneiras distintas.Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está correta porque, ao distribuir as 28 peças de dominó entre 4 jogadores, cada um retirando 7 peças, podemos considerar que a ordem das peças não importa para cada jogador. O total de maneiras de escolher e distribuir 7 peças para cada jogador é dado pela fórmula combinatória, que envolve o fatorial das peças. Ao dividir as 28 peças em 4 grupos de 7, a contagem é feita considerando as permutações dentro de cada grupo, que é representada por (7!) para cada jogador. Assim, a distribuição total é dada por (28!)/(7!)^4, que é equivalente a (7!)^4, confirmando que as 28 peças podem ser divididas entre os 4 jogadores de (7!)^4 maneiras distintas, justificando a afirmação como certa.
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