Questão FC149924
Os 100 empregados de uma empresa foram convocados para escolher, entre 5 opções, o novo logotipo da empresa. O empregado poderá escolher, no momento do voto, a cédula I ou a cédula
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2010
Caso ele escolha a cédula I, deverá listar as 5 opções de logotipo, na ordem de sua preferência, que serão assim pontuadas:
1.ª – 5 pontos; 2.ª – 4 pontos; 3.ª – 3 pontos; 4.ª – 2 pontos; 5.ª – 1 ponto.
Se escolher a cédula II, deverá indicar 3 das 5 opções, e cada uma receberá 3 pontos.
Acerca dessa escolha de logotipo, julgue o item seguinte.
Considerando que não haverá votos brancos ou nulos, o número de votos distintos possíveis para cada empregado é igual a 130.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para calcular o número de votos distintos possíveis para cada empregado, devemos considerar as duas cédulas de votação. Na cédula I, o empregado deve listar 5 opções em ordem de preferência, o que é uma permutação das 5 opções, resultando em 5! (120) maneiras. Na cédula II, o empregado escolhe 3 entre as 5 opções, e a pontuação é fixa (3 pontos para cada uma), o que resulta em combinações de 5 opções, dadas por C(5,3) = 10. Portanto, o total de votos distintos possíveis é 120 (cédula I) + 10 (cédula II) = 130, confirmando que a afirmação está correta.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em