Questão FC149952
Uma pesquisa realizada com um grupo de 35 técnicos do MPU a respeito da atividade I — planejamento estratégico institucional — e da atividade II — realizar estudos, pesquisas e lev
Conjuntos
CEBRASPE (CESPE) · 2013
Se 4 técnicos desse grupo não gostam de nenhuma das atividades citadas, então mais de 25 técnicos gostam das duas atividades.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para resolver a questão, vamos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão. Temos 35 técnicos no total, dos quais 4 não gostam de nenhuma atividade, o que significa que 31 gostam de pelo menos uma das atividades. Se 29 gostam da atividade I e 28 da atividade II, a soma é 57. No entanto, para que a soma dos que gostam de pelo menos uma atividade seja 31, devemos considerar a intersecção (os que gostam das duas atividades). Portanto, a intersecção é dada por 29 + 28 - x = 31, onde x é o número de técnicos que gostam das duas atividades. Resolvendo, temos x = 26. Assim, mais de 25 técnicos (26) gostam das duas atividades, o que confirma que a afirmação está correta.
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