Questão FC150027
Julgue o item abaixo. A interseção entre os conjuntos-soluções das desigualdades –2 < 3x + 7 < 100 e 10 < –2x + 80 < 30 contém exatamente seis números naturais
Conjuntos
A interseção entre os conjuntos-soluções das desigualdades –2 < 3x + 7 < 100 e 10 < –2x + 80 < 30 contém exatamente seis números naturais
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para verificar a afirmação, precisamos resolver as desigualdades separadamente. A primeira desigualdade –2 < 3x + 7 < 100 pode ser dividida em duas partes: resolvendo –2 < 3x + 7, obtemos x > -3; e resolvendo 3x + 7 < 100, obtemos x < 31. Assim, temos que x está no intervalo (-3, 31). A segunda desigualdade 10 < –2x + 80 < 30 também se divide: de 10 < –2x + 80, obtemos x < 35; e de –2x + 80 < 30, obtemos x > 25. Portanto, a interseção das soluções é x > 25 e x < 31, resultando no intervalo (25, 31). Os números naturais dentro desse intervalo são 26, 27, 28, 29 e 30, totalizando cinco números naturais. Portanto, a afirmação de que contém exatamente seis números naturais está incorreta e a resposta é ERRADA.
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