A seguir é apresentada uma viga engastada em A e submetida ao carregamento composto de uma carga concentrada de 30 kN e de outra carga linearmente distribuída de 10 kN/m. O momento

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A alternativa correta apresenta o valor do momento fletor em A como 140 kN⋅m.

Para calcular o momento fletor no ponto A, consideramos o sistema de forças atuantes sobre a viga. Temos uma carga concentrada de 30 kN e uma carga linearmente distribuída de 10 kN/m, que se estende por uma distância de 4 m.

Primeiro, calculamos o momento gerado pela carga concentrada. A carga de 30 kN está a uma distância de 2 m do ponto A, resultando em:

\(M_{carga\ concentrada} = 30\ kN \times 2\ m = 60\ kN⋅m\)

A segunda contribuição vem da carga linearmente distribuída. O valor total dessa carga, atuando sobre a extensão de 4 m, é:

\(q = 10\ kN/m \times 4\ m = 40\ kN\)

A força total atua no centróide da distribuição, que está a 2 m do ponto A. Portanto, o momento gerado por essa distribuição é:

\(M_{distribuída} = 40\ kN \times 2\ m = 80\ kN⋅m\)

Agora, devemos considerar o sentido dos momentos. Ambas as forças geram momentos no sentido anti-horário, então podemos somá-los:

\(M_A + 60 + 80 = 0\)

Isolando \(M_A\), temos:

\(M_A = - (60 + 80) = -140\ kN⋅m\)

Apesar de o resultado ser negativo, o que indica o sentido do momento, o módulo procurado é 140 kN⋅m.

Assim, confirmamos que a alternativa correta é 140 kN⋅m.