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Questão FC194406

Para o dimensionamento de canais, um parâmetro importante é o raio hidráulico (Rh), definido para os variados tipos de seções transversais como sendo a razão entre a área molhada e

Hidráulica

Instituto AVALIA

Para o dimensionamento de canais, um parâmetro importante é o raio hidráulico (Rh), definido para os variados tipos de seções transversais como sendo a razão entre a área molhada e o perímetro molhado. Nesse contexto, determine o raio hidráulico de uma seção circular, de raio R, com 50% do diâmetro preenchido, conforme a figura a seguir.

Figura:Circulo 50% preenchido com água

  1. \(Rh_{círculo} = \frac{R^2}{2}\)
  2. \(Rh_{círculo} = \frac{R}{4}\)
  3. \(Rh_{círculo} = \frac{R^3}{3}\)
  4. \(Rh_{círculo} = \frac{R}{2}\)
  5. \(Rh_{círculo} = R\)  
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Gabarito

D

Comentário do professor

A alternativa correta apresenta o raio hidráulico \( Rh \) para uma seção circular que está 50% preenchida com água.

O raio hidráulico é definido como a razão entre a área molhada e o perímetro molhado.

Dado um círculo de raio \( R \), quando ele está metade preenchido, a área molhada \( A_m \) é dada por:

\( A_m = \frac{\pi R^2}{2} \)

O perímetro molhado \( P_m \), que considera apenas a parte da circunferência que está em contato com a água, será:

\( P_m = \frac{2\pi R}{2} = \pi R \)

Portanto, o raio hidráulico \( Rh \) pode ser calculado como:

\( Rh = \frac{A_m}{P_m} \)

Substituindo os valores que encontramos:

\( Rh = \frac{\frac{\pi R^2}{2}}{\pi R} \)

Essencialmente, isso se simplifica para:

\( Rh = \frac{R}{2} \)

Assim, o raio hidráulico desta seção circular é:

\( Rh_{círculo} = \frac{R}{2} \)

Isso é particularmente importante, pois o raio hidráulico influencia o comportamento do fluxo e o dimensionamento adequado dos canais na engenharia hidráulica.

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