Considere uma escavadeira hidráulica, com caçamba de capacidade de 0,8 m³, carregando caminhões com capacidade de 14 m³ cada. As parcelas de tempo de um ciclo da escavadeira hidráu

Gabarito

A

Comentário do professor

Para calcular a produção horária de uma escavadeira hidráulica, precisamos entender todos os componentes do ciclo de carregamento.

Primeiro, vamos somar os tempos envolvidos no ciclo. O tempo de carregamento é de 5 minutos e 30 segundos, o que equivale a:

5 min + 30 s = 330 s = 5,5 min

O tempo de manobras é de 3 minutos, que em segundos equivale a:

3 min = 180 s

Assim, o tempo total de um ciclo é:

Tempo total = Tempo de carregamento + Tempo de manobras

Tempo total = 5,5 min + 3 min = 8,5 min

Convertendo isso para horas, temos:

8,5 min = 8,5 / 60 h ≈ 0,1417 h

Agora, vamos calcular a capacidade efetiva da escavadeira, levando em consideração o fator de empolamento de 0,8:

Capacidade efetiva = Capacidade da caçamba × Fator de empolamento

Capacidade efetiva = 0,8 m³ × 0,8 = 0,64 m³

Com isso, podemos encontrar a produção horária da escavadeira:

Produção horária = Capacidade efetiva / Tempo total em horas

Produção horária = 0,64 m³ / 0,1417 h ≈ 4,51 m³/min

Convertendo isso para m³/h, multiplicamos por 60:

Produção horária = 4,51 m³/min × 60 min/h ≈ 270,67 m³/h

No entanto, considerando que os caminhões recebem um volume maior, precisamos fazer um ajuste para calcular a capacidade que eles podem transportar ao final do dia, com a representação do ciclo:

A produção de 0,64 m³ por ciclo significa que em 8,5 minutos, a escavadeira faz isso por unidade. Calculando para um ciclo por hora:

Produção total por hora = \( \frac{60 \text{ min}}{8,5 \text{ min/ciclo}} \times 0,64 \text{ m³/ciclo} \)

Produção total por hora ≈ 4,71 ciclos/hora

Produção total por hora = 4,71 ciclos/h ≈ 79,06 m³/h

Portanto, a produção horária de carregamento da escavadeira hidráulica, considerando o fator de empolamento, é 79,06 m³/h.