Questão FC223688
Um investidor comprou por R$ 20,00 uma opção de compra de uma determinada ação, com preço de exercício de R$ 100,00 e prazo de exercício até 17 de maio de 2010. Simultaneamente ele
Mercados Financeiros
CESGRANRIO · 2010
Um investidor comprou por R$ 20,00 uma opção de compra de uma determinada ação, com preço de exercício de R$ 100,00 e prazo de exercício até 17 de maio de 2010. Simultaneamente ele vendeu por P uma opção de compra da mesma ação, com preço de exercício de R$ 120,00 e mesma data limite para exercício. Conclui-se que
- P > R$ 100,00
- P > R$ 20,00
- P < R$ 20,00
- R$ 20,00 < P < R$ 100,00
- R$ 100,00 < P < R$ 120,00
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Ao comprar a call com exercício R$100 por R$20 e vender a call com exercício R$120 por P, o investidor monta um call spread. O payoff no vencimento é
\( \max(S_T-100,0)-\max(S_T-120,0)=\min(\max(S_T-100,0),20)\),
ou seja, resulta em zero para \(S_T\le100\), cresce para valores positivos quando \(100payoff positivo em alguns cenários, seu preço hoje deve ser estritamente positivo; portanto \(c(100)-c(120)>0\).
Sabendo que \(c(100)=20\) e \(c(120)=P\), segue que \(20-P>0\), logo P < R$ 20,00. Caso contrário haveria arbitragem (compra por zero e lucro certo em alguns cenários).
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