Uma debênture de R$ 1 milhão de valor nominal, resgatável ao fim de dois anos, paga juros trimestrais à taxa de 24% ao ano e é negociada com deságio de 2%. O emissor paga ainda 5%

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Calcule primeiro o **produto líquido** da emissão: preço com deságio = \(1.000.000(1-0{,}02)=980.000\). Deste valor deduzem‑se a **intermediação** (5%) e o **custo fixo** (0,01%): recebimento líquido \(=980.000-50.000-100=929.900\).

Os **fluxos** são 8 pagamentos trimestrais de juros e taxa fiduciária: juros \(=1.000.000\cdot(0{,}24/4)=60.000\) e fiduciário \(=1.000.000\cdot0{,}003=3.000\), total trimestral \(=63.000\). No 8º trimestre soma‑se a devolução do principal \(1.000.000\), logo o último fluxo é \(1.063.000\).

Determina‑se a taxa trimestral \(i\) que zera o VPL: \(\;929.900=63.000\cdot\frac{1-(1+i)^{-8}}{i}+1.063.000\cdot(1+i)^{-8}\), resolvida numericamente para \(i\approx0{,}0713\) trimestral.

Converta para **taxa anual** (nominal com capitalização trimestral): \(i_{a}=4\cdot i\approx4\cdot0{,}0713=0{,}2852\), ou **28,52% ao ano**.