Em relação a contratos futuros de taxa de juros, se a taxa de juros aplicada à vista por 5 anos for de 10% ao ano e a taxa de juros à vista, por 10 anos, de 11%, a taxa de juros a

Gabarito

D

Comentário do professor

Para encontrar a taxa a termo entre 5 e 10 anos usa-se a relação entre taxas à vista (spot): a capitalização total até 10 anos deve ser igual à capitalização até 5 anos seguida da capitalização do período 5–10.

Formalmente: \( (1+z_{10})^{10}=(1+z_{5})^{5}\,(1+f_{5,10})^{5} \).

Isolando \(f_{5,10}\): \(1+f_{5,10}=\left(\dfrac{(1+z_{10})^{10}}{(1+z_{5})^{5}}\right)^{1/5}\).

Substituindo \(z_{5}=0{,}10\) e \(z_{10}=0{,}11\):

\(1+f_{5,10}=\left(\dfrac{1{,}11^{10}}{1{,}10^{5}}\right)^{1/5}\approx 1{,}12\),

logo \(f_{5,10}\approx 0{,}12\) ou 12%.
Isso significa que, para que os retornos acumulados coincidam, a taxa anual entre os anos 5 e 10 deve ser ≈12%.