Questão FC223716
A opção de venda de determinado ativo X pode ser exercida até 20/12/2011 pelo preço de R$ 100,00. Suponha que o mercado de X e de suas opções é bem organizado, sem oportunidades de
Mercados Financeiros
CESGRANRIO · 2011
A opção de venda de determinado ativo X pode ser exercida até 20/12/2011 pelo preço de R$ 100,00.
Suponha que o mercado de X e de suas opções é bem organizado, sem oportunidades de arbitragem e custos de transação desprezíveis. Se o prêmio dessa opção de venda estiver sendo negociado agora, nesse mercado, por R$ 10,00, no mesmo momento, o preço de X, em reais, será, necessariamente,
- inferior a 80
- 80
- 85
- 89
- maior ou igual a 90
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Num mercado sem arbitragem e com custos desprezíveis, o preço de uma opção não pode ser inferior ao seu valor intrínseco.
Para uma opção de venda (put) com preço de exercício \(K=100\) e preço do ativo \(S\), o valor intrínseco é \(\max(0,\,K-S)=\max(0,\,100-S)\).
Se o prêmio da put está sendo negociado por R$ 10, então necessariamente \(10 \ge \max(0,\,100-S)\). Daí segue \(100-S \le 10\), ou seja, \(S \ge 90\).
Portanto, o preço do ativo no momento deve ser, no mínimo, R$ 90. Pode ser maior devido ao valor temporal, mas não pode ser menor sem criar oportunidade de arbitragem.
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