Questão FC223722
Um investidor comprou por R$ 22,00 uma opção de venda de certo ativo A, opção tipo americana, num mercado bem organizado, com oportunidades desprezíveis de arbitragem, sendo o preç
Mercados Financeiros
CESGRANRIO · 2010
Um investidor comprou por R$ 22,00 uma opção de venda de certo ativo A, opção tipo americana, num mercado bem organizado, com oportunidades desprezíveis de arbitragem, sendo o preço de exercício R$ 100,00.
Desconsiderando as despesas com a operação, como corretagens, emolumentos, juros sobre o capital empregado, etc, no momento da compra da ação, no mesmo mercado, o ativo A estava sendo negociado a
- R$ 22,00.
- R$ 44,00, no máximo.
- menos que R$ 66,00.
- menos que R$ 78,00.
- R$ 78,00 ou mais.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Uma opção de venda americana vale no mínimo seu valor intrínseco, isto é \( \max\{X-S,0\} \). Aqui \(X=100\) e o prêmio pago foi 22.
Portanto, para não haver arbitragem deve ocorrer \(22 \ge 100 - S\), pois, se \(100-S>22\), bastaria comprar a opção por 22, adquirir a ação a preço \(S\) e exercer a opção imediatamente, obtendo lucro certo de \(100-(S+22)>0\).
Reordenando \(22 \ge 100 - S\) temos \(S \ge 78\).
Logo, no momento da compra, o ativo A estava sendo negociado em **R$ 78,00 ou mais**, sob a hipótese de mercado sem oportunidades de arbitragem e sem custos.
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