O preço de mercado da opção de compra de determinado ativo, com o preço de exercício de R$ 100,00 e o prazo para o exercício até 15 de novembro de 2008,

Gabarito

D

Comentário do professor

A razão pela qual o preço da opção de compra varia com a volatilidade está na forma do seu payoff: \( \text{payoff}=\max(S_T-K,0) \).

Como o payoff é convexo em relação ao preço do ativo subjacente \(S_T\), aumentos na dispersão futura de \(S_T\) elevam a esperança do payoff mesmo que a média de \(S_T\) permaneça igual.

Na prática, maior volatilidade aumenta a probabilidade de cenários em que \(S_T>K\) (ganhos ilimitados) enquanto as perdas do comprador ficam limitadas a zero, elevando assim o valor esperado da opção.

Modelos de precificação, como Black‑Scholes, formalizam esse efeito: o preço da opção é crescente em relação à volatilidade (a sensibilidade chama‑se Vega e é positiva).

Portanto, o preço de mercado da opção reflete a volatilidade esperada do mercado à vista, razão pela qual variações nessa volatilidade alteram diretamente seu valor.