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Questão FC223783

A uma taxa de câmbio de R$1,50 por dólar, o preço em dólares de um sapato brasileiro nos Estados Unidos é de U$ 45. Se esse preço diminuiu para U$36, devido somente a uma alteração

Mercados Financeiros

CESGRANRIO · 2006

A uma taxa de câmbio de R$1,50 por dólar, o preço em dólares de um sapato brasileiro nos Estados Unidos é de U$ 45.

 

Se esse preço diminuiu para U$36, devido somente a uma alteração da taxa de câmbio de reais por dólar, a nova taxa de câmbio, por dólar, deve ser, em reais, de:

  1.  2,00
  2.  1,75
  3.  1,25
  4.  1,00
  5.  0,75
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calcule o preço em reais e use a relação inversa entre preço em dólares e a taxa. Primeiro, o preço em reais do sapato é \(P = 45 \times 1{,}50 = R\$67{,}50\).

Se, mantendo \(P\) fixo, o preço em dólares cai de 45 para 36 por causa só da taxa, então a nova taxa \(r_{nova}\) satisfaz \(P = 36 \times r_{nova}\). Dividindo as duas expressões para eliminar \(P\) obtemos:

\(\dfrac{r_{nova}}{1{,}50}=\dfrac{45}{36}=1{,}25\).

Assim, a taxa sofreu um **aumento de 25%**: o multiplicador é **1,25** (ou seja, \(r_{nova}=1{,}50\times1{,}25\)).

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