Questão FC223891
Admita que um fundo de pensão norte-americano, em determinado momento t 0, pretenda investir o equivalente a US$100 milhões em títulos públicos brasileiros, expressos em reais e ap
Títulos Públicos de Renda Fixa
CESGRANRIO · 2018
Admita que um fundo de pensão norte-americano, em determinado momento t 0, pretenda investir o equivalente a US$100 milhões em títulos públicos brasileiros, expressos em reais e aplicados por um ano à taxa fixa de 6,5% a.a. Admita, adicionalmente, que a taxa de câmbio no mercado à vista no momento t 0 seja cotada a R$ 3,25/US$, e a taxa de câmbio no mercado a termo para 360 dias seja cotada a R$ 3,20/US$. Considerando-se que os títulos sejam resgatados na data de vencimento (após um ano) e que a taxa de câmbio no mercado à vista coincida, na data de resgate, com a negociada no mercado a termo, a rentabilidade do investidor, em dólares (cupom cambial) será, aproximadamente, de
- 8,5% a.a.
- 8,2% a.a.
- 1,7% a.a.
- 4,9% a.a.
- 6,5% a.a.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Para encontrar a alternativa correta calculamos a variação em dólares passando pelas moedas. O procedimento tem três passos: conversão do capital, aplicação dos juros em reais e reconversão para dólares.
1) Conversão: \(100{.}000{.}000\ \text{US\$}\times 3{,}25\ \text{R\$/US\$}=R\$325{.}000{.}000\).
2) Juros: aplica-se 6,5% por um ano: \(R\$325{.}000{.}000\times1{,}065=R\$346{.}125{.}000\).
3) Reconversão: usa-se a taxa a termo (3,20): \(\dfrac{R\$346{.}125{.}000}{3{,}20}=US\$108{.}164{.}062{,}50\).
Logo, a rentabilidade em dólares é \(\dfrac{108{.}164{.}062{,}50}{100{.}000{.}000}-1\approx0{,}08164\), ou cerca de 8,2% a.a.
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