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Questão FC223922

Observe o seguinte gráfico do comportamento de risco de uma carteira: A respeito desse gráfico, são feitas as seguintes afirmações: I - Com a adição de títulos, o risco total da ca

Riscos Financeiros, Teoria do Portfólio e Modelos de Gestão

CESGRANRIO · 2005

Observe o seguinte gráfico do comportamento de risco de uma carteira:

 

 

A respeito desse gráfico, são feitas as seguintes afirmações:

 

I - Com a adição de títulos, o risco total da carteira diminui em conseqüência dos efeitos da diversificação e tende a convergir para um limite inferior;

 

II - b representa o risco não diversificável;

 

III - a representa o risco diversificável.

 

Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões):

  1. I, somente.
  2. I e II, somente.
  3. I e III, somente.
  4. II e III, somente.
  5. I, II e III.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

A curva mostra o efeito da diversificação: ao adicionar títulos, o risco total da carteira diminui porque as componentes idiossincráticas se cancelam, e a volatilidade tende a um limite inferior.

O ponto b é a assíntota da curva e representa o risco não diversificável (ou sistêmico), decorrente de fatores de mercado que não se eliminam pela combinação de ativos.

O trecho entre a origem e a curva (identificado por a) corresponde ao risco diversificável (idiossincrático), que decresce com o número de títulos. Matematicamente: \( \sigma_p^2=\sigma_{sist}^2+\dfrac{\sigma_{idio}^2}{N} \), logo, quando \(N\to\infty\) o termo idiossincrático tende a zero e sobra apenas o risco sistêmico.

Portanto, I, II e III estão corretas.

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