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Questão FC223927

No que se refere a Valor do Dinheiro no Tempo, Risco e Retorno, analise as afirmativas a seguir. I - A quantia, recebida hoje com certeza, que é equivalente a um recebimento incert

Riscos Financeiros, Teoria do Portfólio e Modelos de Gestão

CESGRANRIO · 2010

No que se refere a Valor do Dinheiro no Tempo, Risco e Retorno, analise as afirmativas a seguir.

 

I - A quantia, recebida hoje com certeza, que é equivalente a um recebimento incerto que vai ocorrer em uma certa data futura, é o valor presente, na taxa de juros adequada ao risco, do recebimento futuro.

 

II - A quantia, recebida hoje com certeza, que é equivalente a um recebimento incerto que vai ocorrer em uma certa data futura, é o valor presente, na taxa de juros sem risco, do valor esperado do recebimento futuro.

 

III - Segundo a conceituação de Markowitz, risco de um investimento é a variância (ou o desvio padrão) do seu retorno.

 

IV - Seja um ativo financeiro X, cujo desvio padrão do retorno anual é 30%, e um outro ativo Y, cujo desvio padrão do retorno anual é 50%, segundo o Modelo de Apreçamento de Ativos de Capital (CAPM), de Sharpe e outros autores, o retorno esperado de Y é maior que o retorno esperado de X.

 

Considere-se correto APENAS o que se afirma em

  1. III. 
  2. I e III. 
  3. II e IV.
  4.   IV.
  5.   I e IV.
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Gabarito

A

Comentário do professor

A afirmativa III está correta: na formulação de Markowitz o **risco** de um investimento é medido pela **variância** (ou pelo **desvio padrão**) dos retornos.

Matematicamente, a variância do retorno \(R\) é dada por \( \sigma^2 = E[(R-\mu)^2] \), onde \(\mu=E[R]\); o desvio padrão é \( \sigma = \sqrt{\sigma^2} \).

Para uma carteira, o risco depende não só das variâncias individuais, mas também das **covariâncias** entre ativos. A variância da carteira pode ser escrita genericamente como \( \sigma_p^2 = \sum_i\sum_j w_i w_j \sigma_{ij} \), onde \(w_i\) são pesos e \(\sigma_{ij}\) as covariâncias.

Daqui decorre a importância da **diversificação**: combinar ativos com baixa correlação pode reduzir \( \sigma_p \). Esse trade‑off risco‑retorno é a base da **fronteira eficiente** de Markowitz.

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