Questão FC223933
Um certo projeto de investimento tem o Valor Presente Líquido (VPL) esperado de R$ 100 milhões. Eventos aleatórios, porém, que influenciam seu fluxo financeiro, geram a probabilida
Riscos Financeiros, Teoria do Portfólio e Modelos de Gestão
CESGRANRIO · 2011
Um certo projeto de investimento tem o Valor Presente Líquido (VPL) esperado de R$ 100 milhões. Eventos aleatórios, porém, que influenciam seu fluxo financeiro, geram a probabilidade de 5% de que, ao fim de um ano, seu VPL caia para R$ 97 milhões ou menos. Para o período de 1 ano e nível de confiança de 95%, o Value at Risk (VaR) do projeto é de
- 5%
- 96%
- R$ 3 milhões
- R$ 97 milhões
- R$ 100 milhões
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O enunciado trata do Value at Risk (VaR), que mede a perda máxima esperada num horizonte de tempo para um dado nível de confiança.
Temos o VPL esperado igual a R$ 100 milhões e a informação de que há 5% de probabilidade de o VPL ser ≤ R$ 97 milhões ao fim de 1 ano.
Como 5% corresponde à cauda adversa, o nível de confiança é 95%; assim o quantil crítico do VPL é R$ 97 milhões.
O VaR a 95% é a diferença entre o VPL esperado e esse quantil:
\( \text{VaR}_{95\%} = VPL_{esperado} - VPL_{95\%} = 100 - 97 = 3 \) (milhões).
Logo, o VaR do projeto para 1 ano e 95% de confiança é R$ 3 milhões, isto é, há 95% de confiança de que a perda não excederá esse valor.
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