Questão FC223937
Uma empresa deseja investir na modernização de suas máquinas e pode endividar-se a uma taxa de juros menor do que o retorno percentual do investimento em modernização. Considere R
Riscos Financeiros, Teoria do Portfólio e Modelos de Gestão
CESGRANRIO · 2012
Uma empresa deseja investir na modernização de suas máquinas e pode endividar-se a uma taxa de juros menor do que o retorno percentual do investimento em modernização. Considere R o retorno percentual esperado do capital investido pelos donos da empresa. Seja V a variância de R.
Se o investimento em modernização for financiado via endividamento, a tendência é de que
- R aumente e V diminua.
- R aumente e V aumente.
- R diminua e V diminua.
- R diminua e V aumente.
- R e V não se alterem.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Se a modernização for financiada por dívida com taxa menor que o retorno do investimento, a alavancagem eleva o retorno esperado dos sócios. Matematicamente, o retorno da participação acionária pode ser escrito como \(R_E = R_A + \dfrac{D}{E}(R_A - r_D)\), onde \(R_A\) é o retorno do ativo, \(r_D\) a taxa da dívida e \(D/E\) a relação dívida/ patrimônio. Como \(r_D < R_A\), o termo adicional é positivo, logo R aumenta.
Além disso, o risco da empresa para os acionistas também é amplificado pela alavancagem. A variância do retorno acionário escala por um fator maior que 1: \(V_E = \left(1+\dfrac{D}{E}\right)^2 V_A\). Assim, a dispersão dos retornos cresce, ou seja, V aumenta.
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