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Questão FC223942

Considere que um analista tenha as seguintes informações envolvendo risco e retorno de duas ações: Supondo-se que o modelo do CAPM seja válido, o valor percentual mais próximo do r

Riscos Financeiros, Teoria do Portfólio e Modelos de Gestão

CESGRANRIO · 2018

Considere que um analista tenha as seguintes informações envolvendo risco e retorno de duas ações:

Supondo-se que o modelo do CAPM seja válido, o valor percentual mais próximo do retorno esperado pelo mercado é de

  1.   13,0%
  2. 14,6%
  3. 18,7%
  4. 19,3%
  5.   20,7% 
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Aplicando o modelo CAPM: \(ER_i = R_f + \beta_i(ER_m - R_f)\).

Para a empresa Y: \(25 = R_f + 1{,}4(ER_m - R_f)\) ⇒ \(25 = -0{,}4R_f + 1{,}4ER_m\).

Para a empresa X: \(14 = R_f + 0{,}7(ER_m - R_f)\) ⇒ \(14 = 0{,}3R_f + 0{,}7ER_m\).

Isolando \(ER_m\) em cada equação: \(ER_m = (25 + 0{,}4R_f)/1{,}4\) e \(ER_m = (14 - 0{,}3R_f)/0{,}7\). Igualando e resolvendo para \(R_f\) obtém‑se \(R_f = 3\%\).

Substituindo \(R_f\) em qualquer expressão, por exemplo em \(ER_m = (14 - 0{,}3R_f)/0{,}7\): \(ER_m = (14 - 0{,}9)/0{,}7 = 13{,}1/0{,}7 = 18{,}714\%\), arredondando para 18,7%.

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