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Questão FC223948

Nessas condições, qual o desconto percentual máximo que a empresa poderia conceder na venda se o pagamento fosse à vista, para que as duas opções de venda fossem financeiramente eq

Riscos Financeiros, Teoria do Portfólio e Modelos de Gestão

CESGRANRIO · 2014

Uma empresa pode vender um produto por R$ 100 mil em 2 parcelas mensais e iguais, sem acréscimo e sem entrada, sendo a primeira após 30 dias, ou à vista com desconto. Sabe-se que: a empresa possui 100% de capital próprio; seu coeficiente Beta utilizado no modelo CAPM é igual a 2; o prêmio de risco de mercado é de 6% a.a., e o retorno do ativo livre de risco é de 8% a.a.

 

Nessas condições, qual o desconto percentual máximo que a empresa poderia conceder na venda se o pagamento fosse à vista,  para que as duas opções de venda fossem financeiramente equivalentes para a empresa?

  1. 15,5%
  2. 18,3%
  3. 20,0%
  4. 23,6%
  5. 25,4%
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Gabarito

D

Comentário do professor

Aplicando o CAPM: \(k_e = R_f + \beta (R_m-R_f) = 8\% + 2\times6\% = 20\%\) ao ano.

Para equivalência financeira, descontamos as duas parcelas de R\$50.000 recebidas em 1 e 2 meses à taxa periódica adotada. Assim, o valor presente é \(VP = \dfrac{50.000}{1+0{,}20} + \dfrac{50.000}{(1+0{,}20)^2}\).

Calculando: \(VP = \dfrac{50.000}{1{,}20} + \dfrac{50.000}{1{,}44} = 41.666{,}67 + 34.722{,}22 = 76.388{,}89\) (R$).

O desconto percentual máximo sobre R\$100.000 que deixa as opções equivalentes é \(\dfrac{100.000-76.388{,}89}{100.000}=0{,}23611\), ou seja, aproximadamente 23,6%.

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