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Questão FC223951

Uma empresa possui dois ativos: X e Y. Considerando-se que o ativo X possui beta de 0,8, o ativo Y, um beta de 1,3, que a taxa livre de risco é igual a 7% e que o retorno do mercad

Riscos Financeiros, Teoria do Portfólio e Modelos de Gestão

CESGRANRIO · 2011

Uma empresa possui dois ativos: X e Y. Considerando-se que o ativo X possui beta de 0,8, o ativo Y, um beta de 1,3, que a taxa livre de risco é igual a 7% e que o retorno do mercado é de 15%, de acordo com o modelo de precificação CAPM,

  1. se o ativo X possuir um rendimento de 14%, e o ativo Y de 17%, então o ativo Y possui uma rentabilidade maior com o mesmo risco.
  2. o retorno esperado do ativo Y é 7,5 pontos superior ao ativo X.
  3. o prêmio de risco do mercado é de 7%.
  4. o retorno esperado do ativo X é inferior ao retorno do mercado.
  5. o beta relativo ao mercado é a média entre os betas dos ativos X e Y.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Pelo CAPM, o retorno esperado de um ativo é dado por \(E[R_i]=R_f+\beta_i\,(E[R_m]-R_f)\). Aqui, \(R_f=7\%\), \(E[R_m]=15\%\) e \(\beta_X=0{,}8\).


Primeiro calcule o prêmio de risco de mercado: \(E[R_m]-R_f=15\%-7\%=8\%\). Em seguida, aplique-se ao ativo X: \(E[R_X]=7\%+0{,}8\times8\%=7\%+6{,}4\%=13{,}4\%\).


Como \(13{,}4\%<15\%\), conclui-se que o retorno esperado do ativo X é inferior ao retorno do mercado. Intuitivamente, \b>beta menor que 1 indica menor sensibilidade ao mercado, portanto recompensa esperada abaixo da média do mercado quando este supera a taxa livre de risco.

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