Questão FC223952
Usando o Capital Asset Pricing Model (CAPM) e considerando- se dois ativos de risco, com retornos esperados iguais e desvios padrões iguais, seus preços serão
Riscos Financeiros, Teoria do Portfólio e Modelos de Gestão
CESGRANRIO · 2010
Usando o Capital Asset Pricing Model (CAPM) e considerando- se dois ativos de risco, com retornos esperados iguais e desvios padrões iguais, seus preços serão
- diferentes, se os investidores forem neutros em relação ao risco.
- diferentes, pois os ativos podem ter covariâncias diferentes com a carteira de mercado.
- iguais, pois é o mesmo retorno e o mesmo risco.
- iguais, se os investidores apresentarem aversão relativa constante em relação a risco.
- crescentes, caso aumente a aversão a risco entre os investidores.
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Gabarito
B
Comentário do professor
CAPM baseia o preço dos ativos na sua exposição ao risco sistemático, medido pelo beta. A fórmula é \( \beta_i=\frac{\mathrm{Cov}(R_i,R_m)}{\mathrm{Var}(R_m)} \) e o retorno exigido pelo modelo é \(E[R_i]=R_f+\beta_i\,(E[R_m]-R_f)\).
Mesmo que dois ativos tenham o mesmo retorno esperado (segundo o analista) e o mesmo desvio-padrão (\(\sigma_i\)), suas covariâncias com o mercado podem ser distintas, pois \(\mathrm{Cov}(R_i,R_m)=\rho_{i,m}\,\sigma_i\,\sigma_m\).
Com \(\sigma_i\) iguais, diferenças em \(\rho_{i,m}\) implicam covariâncias diferentes.
Como o beta depende da covariância, betas distintos geram retornos exigidos diferentes pelo CAPM e, portanto, preços diferentes para os ativos.
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