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Questão FC223953

O modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) descreve a relação entre o risco e o retorno esperado em investimentos. O CAPM propõe que o retorno esperado (Ri) seja função da taxa de

Riscos Financeiros, Teoria do Portfólio e Modelos de Gestão

CESGRANRIO · 2010

O modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) descreve a relação entre o risco e o retorno esperado em investimentos. O CAPM propõe que o retorno esperado (Ri) seja função da taxa de retorno livre de risco (Rf), do nível de risco sistemático medido pelo coeficiente beta (B) e do prêmio de risco de mercado, calculado com base no retorno de mercado (Rm). Qual o retorno esperado de determinado ativo, expresso em taxa de retorno anual, cujo coeficiente beta é de 1,1, em uma economia na qual os valores de Rf e Rm são, respectivamente, 10% e 20 % ao ano?

  1. 10%
  2. 11%
  3. 20%
  4. 21%
  5. 22%
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Gabarito

D

Comentário do professor

No modelo CAPM, o retorno esperado do ativo é dado por \(E(R)=R_f+\beta\big(E(R_m)-R_f\big)\). Esta fórmula soma a taxa livre de risco ao prêmio de risco de mercado ajustado pelo beta, que mede o risco sistemático.

Substituindo os valores do enunciado: \(R_f=0{,}10\), \(E(R_m)=0{,}20\) e \(\beta=1{,}1\), temos \(E(R)=0{,}10+1{,}1(0{,}20-0{,}10)\).

Calculando: o prêmio de risco é \(0{,}20-0{,}10=0{,}10\); multiplicando por \(\beta\) obtém-se \(1{,}1\times0{,}10=0{,}11\); somando à taxa livre de risco resulta \(0{,}10+0{,}11=0{,}21\), isto é, 21%.

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