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Questão FC223954

Considerando o modelo de CAPM e a realidade de um determinado país, sabe-se que a ação de uma fábrica de tratores tem um Beta de 1,50 e o custo de capital do acionista é de 17% ao

Riscos Financeiros, Teoria do Portfólio e Modelos de Gestão

CESGRANRIO · 2007

Considerando o modelo de CAPM e a realidade de um determinado país, sabe-se que a ação de uma fábrica de tratores tem um Beta de 1,50 e o custo de capital do acionista é de 17% ao ano. Sabe-se, ainda, que a poupança, que é considerada a aplicação sem risco, paga, em média, 8% ao ano, e que a Cia. de Saneamento possui um custo de capital próprio de 14% a.a..

Com base no exposto, o Beta da Cia. de Saneamento será

  1. 1,00
  2. 1,25
  3. 1,33
  4. 1,75
  5. 2,25
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Gabarito

A

Comentário do professor

Aplicando o modelo CAPM, sabemos que o retorno exigido é dado por \(Ke = R_f + \beta\,(R_m-R_f)\). Aqui, \(R_f=8\%\) (livre de risco) e para a fábrica de tratores temos \(Ke=17\%\) e \(\beta=1{,}50\).

Primeiro encontramos o prêmio de risco de mercado \(R_m-R_f\):
\(17\% = 8\% + 1{,}50\,(R_m-R_f)\) ⇒ \(R_m-R_f = \dfrac{17\%-8\%}{1{,}50} = 6\%\).

Agora, usando esse prêmio para a Cia. de Saneamento, cuja recompensa exigida é \(Ke=14\%\):
\(14\% = 8\% + \beta\cdot 6\%\) ⇒ \(\beta = \dfrac{14\%-8\%}{6\%} = 1{,}00\).

Portanto, o Beta da Cia. de Saneamento é 1,00, indicando risco sistemático igual ao do mercado.

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