Um certo investidor aplica em ativos com risco uma proporção constante de sua riqueza. Logo, ele apresenta, em relação a risco,

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Se um investidor aplica uma **proporção constante** da riqueza em ativos arriscados, isso significa que a fração investida não muda com \(W\) — característica típica de utilidades de tipo CRRA (constant relative risk aversion).

Matematicamente, a aversão relativa ao risco é \(R(W)=-W\frac{U''(W)}{U'(W)}=\gamma\) (constante). Daí a aversão absoluta fica \(A(W)=-\frac{U''(W)}{U'(W)}=\frac{\gamma}{W}\).

Como \(\frac{\gamma}{W}\) decresce quando \(W\) aumenta (\(A'(W)=-\gamma/W^{2}<0\)), concluímos que o investidor apresenta aversão absoluta decrescente. Em termos intuitivos: ao crescer a riqueza, o valor absoluto aplicado em risco aumenta (proporcional a \(W\)), sinalizando menor aversão absoluta ao risco.