Questão FC224017
A XMG Química S.A. é uma firma não alavancada (sem dívida). O valor de mercado de seu capital é R$120 milhões e seu custo do capital próprio é 15% ao ano. Ela tem uma oferta de emp
Investimentos, Orçamento e Capital
CESGRANRIO · 2010
A XMG Química S.A. é uma firma não alavancada (sem dívida). O valor de mercado de seu capital é R$120 milhões e seu custo do capital próprio é 15% ao ano. Ela tem uma oferta de empréstimo de R$20 milhões, à taxa de 8% ao ano e está pensando em utilizar este empréstimo para recomprar uma parte de suas ações. Supondo válidas as proposições de Modigliani e Miller, sem impostos, se a XMG fizer essa transação, o custo do seu capital próprio
- subirá para 16,60% ao ano.
- subirá para 16,40% ao ano.
- permanecerá em 15% ao ano.
- cairá a 11,50% ao ano.
- cairá a 9,67% ao ano.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A XMG parte de um capital próprio de R$120 milhões com custo de capital próprio de 15% a.a. Ao tomar R$20 milhões de dívida a 8% e recomprar ações, o valor do capital próprio passa a R$100 milhões. Em regime de Modigliani–Miller sem impostos, o WACC permanece 15%.
Usamos a média ponderada para obter o novo custo do capital próprio \(r_e\):
\(0{,}15 = \frac{100}{120}\,r_e + \frac{20}{120}\times 0{,}08\).
Calculando: \(\frac{20}{120}\times 0{,}08 = 0{,}013333\).
Logo \(0{,}15 - 0{,}013333 = 0{,}136667\). Dividindo por \(\frac{100}{120}=0{,}833333\) obtemos
\(r_e = \frac{0{,}136667}{0{,}833333} = 0{,}164 = 16{,}4\%\) ao ano.
Portanto, o custo do capital próprio sobe para 16,40% a.a.
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