O efeito de um aumento na taxa de juros de mercado sobre a duração de um título de cupom zero é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Resposta: nulo. A duração de Macaulay de um título cupom zero é igual ao tempo até o vencimento e não depende da taxa de juros.

Prova direta: o preço é \(P=\dfrac{F}{(1+y)^T}\), com F valor de face, y taxa e T tempo até o vencimento. Como há apenas um fluxo em \(T\), a duração é \(D=\dfrac{T\cdot PV(F)}{P}=T\cdot\dfrac{F(1+y)^{-T}}{P}=T\).

Intuitivamente, a duração é a média ponderada dos tempos dos fluxos; com apenas um fluxo, esse tempo é fixo em T, portanto um aumento da taxa de mercado não altera a duração.