Uma pessoa investe R$ 1.000,00 comprando uma debênture emitida pela empresa X, a qual vai usar este recurso para construir um galpão que ficará pronto 6 meses após a captação dos r

Gabarito

D

Comentário do professor

A duration é o prazo médio ponderado dos recebimentos, calculado por \(D=\dfrac{\sum t\cdot PV(CF_t)}{\sum PV(CF_t)}\).

Aqui há dois fluxos iguais: R$600 em \(t=1\) e R$600 em \(t=2\). Com desconto a uma taxa \(i\), temos \(PV_t=\dfrac{600}{(1+i)^t}\) e

\(D=\dfrac{1\cdot PV_1+2\cdot PV_2}{PV_1+PV_2}\).

Como \(PV_1\) e \(PV_2\) são positivos, \(D\) é uma média ponderada de 1 e 2, logo necessariamente está entre 1 e 2. Se \(i=0\), \(PV_1=PV_2\) e \(D=1{,}5\). Para \(i>0\), \(PV_1>PV_2\) e a média pende para 1 (ou seja, \(1

Conclusão: a duration da debênture situa‑se entre 1 e 2 anos.