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Questão FC224085

A taxa de desconto de 10% a.a. vai ser usada na avaliação de um projeto que, um ano após o investimento inicial, produz uma receita líquida de R$ 1.000,00 e, dois anos após, uma re

Gerência de Carteiras de Renda Fixa

CESGRANRIO · 2010

A taxa de desconto de 10% a.a. vai ser usada na avaliação de um projeto que, um ano após o investimento inicial, produz uma receita líquida de R$ 1.000,00 e, dois anos após, uma receita líquida de R$ 1.100,00. A duration deste fluxo de dois recebimentos futuros, em anos, é de

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  2. 1.25
  3. 1.5
  4. 1.75
  5. 2
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Aplicamos a definição de duration: tempo médio ponderado pelos valores presentes dos fluxos. A taxa é de 10% a.a.

Calcule os valores presentes: \(VP_1=\dfrac{1000}{1{,}10}=909{,}09\) e \(VP_2=\dfrac{1100}{1{,}10^2}=907{,}03\).

Formule a média ponderada dos tempos pelo peso dos VPs: \(\text{Duration}=\dfrac{1\cdot VP_1+2\cdot VP_2}{VP_1+VP_2}\).

Substituindo: \(\dfrac{1\cdot909{,}09+2\cdot907{,}03}{909{,}09+907{,}03}=\dfrac{2723{,}15}{1816{,}12}=1{,}5\) anos.

Portanto, a duration do fluxo é de 1,5 anos, indicando que o centro de gravidade temporal dos recebimentos está um ano e meio após o investimento.

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