Questão FC277519
A respeito do movimento circular uniforme, assinale a opção correta.
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2022
A respeito do movimento circular uniforme, assinale a opção correta.
- O período é a constante de proporcionalidade entre a velocidade angular e a velocidade escalar.
- Desde que não haja deslizamento nem deformação, a velocidade escalar do centro do pneumático de uma bicicleta em movimento é diretamente proporcional ao raio da roda e ao seu período de rotação.
- A velocidade angular é diretamente proporcional ao período.
- Caso duas rodas estejam acopladas uma à outra por meio de uma correia, conclui-se que, se não houver o escorregamento da correia e esta for inextensível, as velocidades escalares periféricas de ambas as rodas serão iguais, independentemente do valor do raio destas.
- Caso duas rodas estejam acopladas uma à outra coaxialmente, ou seja, possuam um eixo de rotação em comum, conclui-se que, se o raio da roda A for o dobro do raio da roda B, a velocidade angular da roda A será a metade da velocidade angular da roda B.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Inextensível e sem escorregamento significam que a correia não alonga nem desliza sobre as rodas, portanto os pontos de contato percorrem a mesma distância por unidade de tempo: têm a mesma velocidade escalar periférica.
Na rotação, a relação entre velocidade linear e angular é \(v=\omega R\). Se as velocidades periféricas são iguais para as duas rodas, então \( \omega_A R_A=\omega_B R_B\). Daí decorre \( \frac{\omega_A}{\omega_B}=\frac{R_B}{R_A}\), ou seja, as velocidades angulares se ajustam inversamente aos raios.
Conclusão: independentemente dos raios, a condição de correia inextensível e sem escorregamento impõe \(v_A=v_B\). Assim, as rodas têm igual velocidade periférica, enquanto suas velocidades angulares variam conforme a razão dos raios.
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