Questão FC277526
Nas viagens por rodovias, é possível perceber que algumas curvas são compensadas, ou seja, a rodovia é inclinada em relação à horizontal. A finalidade dessa compensação é diminuir
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Nas viagens por rodovias, é possível perceber que algumas curvas são compensadas, ou seja, a rodovia é inclinada em relação à horizontal. A finalidade dessa compensação é diminuir o risco de derrapagem dos veículos, principalmente quando o atrito pode diminuir na situação de pista molhada. A seguir é ilustrado, de forma esquemática, um automóvel de massa m que trafega com velocidade de módulo constante e igual a V, e efetua uma curva compensada de raio R, com uma inclinação igual a \(\theta\).
Considerando as informações do texto e da figura precedentes, julgue os itens a seguir e, se necessário, para efeitos de cálculo, considere que o veículo tenha dimensões desprezíveis.
I Quando o automóvel realiza a curva sem derrapar, o atrito entre os seus pneus e o piso da rodovia é do tipo estático.
II O ângulo \(\theta\) para o qual a resultante centrípeta permita que o carro seja mantido na pista, sem a necessidade de atrito, é igual a arctan \(\left( { \large V^2 \over R.g} \right)\).
III Caso os atritos sejam desprezíveis, a velocidade que o veículo deverá ter para executar a curva será \(V = \sqrt{R.g.tan \theta}\).
IV Caso a rodovia seja plana e horizontal (\(\theta\) = 0º), é possível efetuar a curva desde que exista atrito entre os pneus do veículo e o piso da rodovia.
Assinale a opção correta.
- Apenas os itens I e III estão certos.
- Apenas os itens I e IV estão certos.
- Apenas os itens II e III estão certos.
- Apenas os itens II e IV estão certos.
- Todos os itens estão certos.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Todos os itens estão corretos.
I. Se o carro não derrapa, não há deslizamento entre pneus e pista, logo o atrito atuante é o estático, que ajusta-se até seu limite para fornecer a componente necessária de força.
II. Para uma pista inclinada, a resultante de normal e peso tem componente horizontal que fornece a força centrípeta. Em equilíbrio vertical e dinâmica circular, temos \(\tan\theta=\dfrac{mV^2/R}{mg}=\dfrac{V^2}{Rg}\), daí \(\theta=\arctan\!\left(\dfrac{V^2}{Rg}\right)\).
III. Isolando \(V\) da relação anterior, obtém-se \(V=\sqrt{Rg\tan\theta}\), que é a velocidade para negociar a curva sem auxílio do atrito.
IV. Para \(\theta=0^\circ\) a inclinação não fornece componente horizontal; então a força centrípeta só pode vir do atrito estático, sendo possível a curva se este for suficiente (≤\(\mu_s mg\)).
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