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Questão FC277530

A figura anterior representa um objeto de peso P, em repouso em relação ao helicóptero, sendo transportado em equilíbrio estável e sustentado por um bombeiro, por meio de um sistem

Dinâmica

CEBRASPE (CESPE) · 2023

 

A figura anterior representa um objeto de peso P, em repouso em relação ao helicóptero, sendo transportado em equilíbrio estável e sustentado por um bombeiro, por meio de um sistema de polias, com uma força F. Considere que, nesse sistema, o atrito, o momento de inércia das polias e as massas das cordas e das polias sejam desprezíveis.

 

Nesse caso hipotético, a relação entre a força F aplicada pelo bombeiro e o peso P do objeto, em módulo, satisfaz a relação

  1. F = P/4.
  2. F = P/2.
  3. F = 2P.
  4. F = P.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Considerando polias e cordas ideais (sem atrito e massa desprezível), a mesma corda transmite uma tensão \(T\) em todos os seus trechos.

Para o objeto em equilíbrio, o peso \(\boldsymbol{P}\) é sustentado por duas tensões para cima, logo \(P= T + T\), ou seja \(P=2T\) e portanto \(T=\dfrac{P}{2}\).

Na polia superior, a força aplicada pelo bombeiro age em dois trechos da corda que sustentam a tensão \(T\). Assim, a soma das duas forças \(\boldsymbol{F}\) deve igualar \(T\): \(F+F= T\), isto é \(2F=T\) e \(F=\dfrac{T}{2}\).

Substituindo \(T=\dfrac{P}{2}\) obtemos \(F=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{P}{2}=\dfrac{P}{4}\). Portanto, \(\boldsymbol{F}=\dfrac{P}{4}\).

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