Questão FC277533
A biomecânica é um campo multidisciplinar que tem como objeto de estudo a mecânica de organismos vivos. Para o entendimento dos complexos sistemas biológicos, as estruturas são tra
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2021
A biomecânica é um campo multidisciplinar que tem como objeto de estudo a mecânica de organismos vivos. Para o entendimento dos complexos sistemas biológicos, as estruturas são transformadas em modelos ideais que utilizam mecanismos físicos conhecidos como o exemplo apresentado nas figuras adiante.
Duas barras ideais, B1 e B2, de peso desprezível, são unidas em suas extremidades por uma rótula sem atrito. A uma distância de 0,1 L da rótula, uma mola de constante elástica k é afixada à barra B2. Uma força P. perpendicular à barra B2, é aplicada na sua extremidade, a uma distância L da rótula, deformando a mola até que as barras B1 e B2 formem um ângulo reto entre si, permanecendo em equilíbrio estático.
Acerca desse modelo, assumindo que as condições sejam ideais e que a mola apresente uma deformação pequena e apenas na direção da força peso, assinale a opção que indica a equação por meio da qual se pode calcular corretamente a energia potencial
elástica da citada mola
- \(P. \triangle L\)
- \(KL^2 /2\)
- \(10. P (L + \triangle\,L)\)
- \(P^2/2. K\)
- \(50. P^2/K\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Equilíbrio de torques: tomando momentos em relação à rótula, a tensão da mola \(F_{elas}=kx\) atua a \(0{,}1L\) e a força \(P\) atua na extremidade a uma distância \(L\). Assim, no equilíbrio: \(k x\cdot 0{,}1L = P\cdot L\).
Cancelando \(L\) obtém-se \(k x\cdot 0{,}1 = P\), logo \(x=\dfrac{10P}{k}\). Esse é o alongamento da mola necessário para equilibrar \(P\).
Energia potencial elástica: usa-se \(E=\dfrac{kx^{2}}{2}\). Substituindo \(x\): \(E=\dfrac{k}{2}\left(\dfrac{10P}{k}\right)^{2}=\dfrac{50P^{2}}{k}\).
Portanto, a energia elástica armazenada na mola no equilíbrio é \( \boldsymbol{E=\dfrac{50P^{2}}{k}} \).
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