Questão FC277535
Texto 1A3-I Viaturas de bombeiros são adaptadas com equipamentos que permitem um trabalho eficiente, particularmente a tarefa de resgate. Uma escada rígida de comprimento \(L\) é u
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Texto 1A3-I
Viaturas de bombeiros são adaptadas com equipamentos que permitem um trabalho eficiente, particularmente a tarefa de resgate. Uma escada rígida de comprimento \(L\) é unida ao ponto A, que permite tanto um travamento da posição do cesto, situado na ponta da escada, quanto um giro livre, sem atrito, até a posição horizontal. Na ponta da escada, representada por B, o cesto, de peso \(P\), é elevado a uma altura \(h\) em relação à posição inicial. Para elevar a gaiola até \(h\), um motor gira a escada em torno de A, em 2 segundos, com uma velocidade angular constante até o ângulo \(\alpha\) e, então, trava a posição, atingindo-se equilíbrio estático. Considere que a força da gravidade local seja representada por \(g\).
A partir do texto 1A3-I, é correto afirmar que o módulo da velocidade escalar no cesto ao longo da trajetória é igual a
- \(h/2\).
- \(L\alpha/2\).
- \(2h\alpha\).
- \(\sqrt{L\alpha/2}\).
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
A ponta da escada descreve um movimento circular de raio \(L\); portanto o módulo da velocidade escalar é dado por \(v=\omega L\), onde \(\omega\) é a velocidade angular.
Como o motor gira a escada com velocidade angular constante até o ângulo \(\alpha\) em tempo \(\Delta t=2\) s, temos \(\omega=\dfrac{\Delta\phi}{\Delta t}=\dfrac{\alpha}{2}\).
Substituindo em \(v=\omega L\) obtém-se \(v=L\cdot\dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{L\alpha}{2}\).
Assim, o módulo da velocidade escalar no cesto ao longo da trajetória é \(\dfrac{L\alpha}{2}\).
Note que essa expressão assume rotação uniforme e movimento circular perfeito.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em