Questão FC277538
Considerando que, no esquema mostrado na figura precedente, uma partícula de massa m tenha sido transportada por caminhos distintos entre os pontos A e B, próximos à superfície ter
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Considerando que, no esquema mostrado na figura precedente, uma partícula de massa m tenha sido transportada por caminhos distintos entre os pontos A e B, próximos à superfície terrestre, julgue os itens a seguir, relativos ao trabalho da força peso da referida partícula nas trajetórias 1, 2 e 3.
I O trabalho do peso é igual em qualquer uma das três trajetórias.
II O trabalho do peso é maior na trajetória 1, pois a partícula sofreu o maior deslocamento.
III Cada uma das trajetórias terá um valor distinto do trabalho da força peso, não sendo possível identificar qual deles é maior ou menor.
Assinale a opção correta.
- Apenas o item I está certo.
- Apenas o item III está certo.
- Apenas os itens I e II estão certos.
- Apenas os itens II e III estão certos.
- Todos os itens estão certos.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A alternativa está correta porque o peso é uma força conservativa: o trabalho realizado por ela entre dois pontos depende apenas das posições inicial e final, e não do caminho percorrido.
Matematicamente, tomando o eixo vertical \(z\) para cima, temos \( \vec F_p = -mg\,\hat z\) e
\(W=\int_{A}^{B}\vec F_p\cdot d\vec r = -mg\int_{z_A}^{z_B}dz = -mg(z_B-z_A)=mg(h_A-h_B).\)
Logo, o trabalho depende somente da diferença de altura entre A e B e do produto \(mg\). O valor e o sinal do trabalho são determinados unicamente pelas alturas relativas, não pela trajetória seguida.
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