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Questão FC277546

Antes de uma colisão unidimensional, um objeto 1 (de massa m1) move-se em direção ao objeto 2 com velocidade v1i, e o objeto 2 (de massa m2) encontra-se em repouso. Considerando a

Dinâmica

CEBRASPE (CESPE) · 2022

Antes de uma colisão unidimensional, um objeto 1 (de massa m1) move-se em direção ao objeto 2 com velocidade v1i, e o objeto 2 (de massa m2) encontra-se em repouso. Considerando a situação hipotética precedente, é correto afirmar que, se o sistema dos dois objetos estiver fechado e isolado e se não houver dissipação de energia, a velocidade final do

  1. objeto 1 (v1f) será dada pela relação: \(v_{1f} = { \large 2 m_1\over m_1 + m_2} v_{1i}\) .
  2. objeto 2 (v2f) será igual à velocidade inicial do objeto 1 (v1i) se a massa do objeto 1 for muito superior à massa do objeto 2.
  3. objeto 1 (v1f) será sempre positiva, ou seja, o objeto continuará se movendo no sentido inicial do movimento de antes da colisão.
  4. objeto 1 será nula (v1f = 0) e a velocidade final do objeto 2 será igual à velocidade inicial do objeto \(1 (v_{2f} = v_{1i})\) se as massas dos objetos forem iguais.
  5. objeto 2 será dada pela relação: \(v_{2f} \approx { \large 2m_2 \over m_1} v_{1i}\) se a massa do objeto 2 for muito superior à massa do objeto 1.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Num choque unidimensional perfeitamente elástico e sem forças externas, aplicam-se a conservação da quantidade de movimento e da energia cinética. Pela primeira: \(m_1 v_{1i}=m_1 v_{1f}+m_2 v_{2f}\).

Pela condição de colisão elástica (coeficiente de restituição \(e=1\)) tem‑se a relação dos relativos: \(v_{2f}-v_{1f}=v_{1i}\), ou seja \(v_{2f}=v_{1i}+v_{1f}\).

Substituindo na conservação do momento e tomando \(m_1=m_2\) obtém‑se \((m_1-m_2)v_{1i}=(m_1+m_2)v_{1f}\Rightarrow 0=(2m_1)v_{1f}\), logo \(v_{1f}=0\).

Com \(v_{1f}=0\) na relação dos relativos vem \(v_{2f}=v_{1i}\). Assim, quando as massas são iguais, o primeiro objeto pára e o segundo assume exatamente a velocidade inicial do primeiro.

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