Questão FC277549
Texto 5A1AAA A figura I, a seguir, ilustra uma colisão ocorrida entre um carro e uma moto parada. A massa total do carro era de 2.000 kg, e o módulo de sua velocidade era igual a V
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Texto 5A1AAA
A figura I, a seguir, ilustra uma colisão ocorrida entre um carro e uma moto parada. A massa total do carro era de 2.000 kg, e o módulo de sua velocidade era igual a Vc. A moto tinha massa igual a 120 kg e era pilotada por um motociclista cuja massa era de 80 kg.
Figura I
Imediatamente após a colisão, carro e moto permaneceram parados e um quarto da energia cinética do carro foi transferido para o motociclista, que foi arremessado de uma altura de 1 m, a uma velocidade
Vm igual 20 m/s. Após a colisão, o motociclista descreveu uma trajetória oblíqua, mostrada na figura II, percorrendo na direção horizontal, até atingir o solo, uma distância igual a D.
Sabendo que \(cos\, 45^\circ = {\large \sqrt{2} \over 2}\) considere que 10 m/s 2 seja o módulo da aceleração da gravidade e despreze a resistência do ar.
Com base nas informações e nas figuras apresentadas no texto 5A1AAA, o módulo da velocidade com que o carro atingiu a moto é igual a
- 4,0 m/s.
- 8,0 m/s.
- 16,0 m/s.
- 0,8 m/s.
- 3,2 m/s.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
Começamos calculando a energia cinética do motociclista ao ser arremessado: \(E_m=\tfrac{1}{2}\times 80\times 20^2\).
Portanto \(E_m=\tfrac{1}{2}\times 80\times 400=16\,000\) J.
Foi dado que isso corresponde a 1/4 da energia cinética do carro antes da colisão. Assim a energia do carro é \(E_c=4E_m=64\,000\) J.
Usando \(E_c=\tfrac{1}{2}m_cV_c^2\) com \(m_c=2\,000\) kg: \(\tfrac{1}{2}\times 2\,000\times V_c^2=64\,000\).
Daí \(V_c^2=64\) e \(V_c=8{\,\text{m/s}}\).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em