Questão FC277553
Texto 1A3-I Viaturas de bombeiros são adaptadas com equipamentos que permitem um trabalho eficiente, particularmente a tarefa de resgate. Uma escada rígida de comprimento \(L\) é u
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Texto 1A3-I
Viaturas de bombeiros são adaptadas com equipamentos que permitem um trabalho eficiente, particularmente a tarefa de resgate. Uma escada rígida de comprimento \(L\) é unida ao ponto A, que permite tanto um travamento da posição do cesto, situado na ponta da escada, quanto um giro livre, sem atrito, até a posição horizontal. Na ponta da escada, representada por B, o cesto, de peso \(P\), é elevado a uma altura \(h\) em relação à posição inicial. Para elevar a gaiola até \(h\), um motor gira a escada em torno de A, em 2 segundos, com uma velocidade angular constante até o ângulo \(\alpha\) e, então, trava a posição, atingindo-se equilíbrio estático. Considere que a força da gravidade local seja representada por \(g\).
Considerando as informações do texto 1A3-I, assinale a opção que indica o módulo do torque gerado em A pela força peso \(P\) quando o cesto está na altura \(h\).
- PLsen(\(\alpha\))
- Phsen(\(\alpha\))
- PLcos(\(\alpha\))
- Phcos(\(\alpha\))
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O torque (módulo) produzido pela força peso é dado pelo produto da força pelo braço de alavanca perpendicular à linha de ação da força.
Como a escada tem comprimento \(L\) e forma ângulo \(\alpha\) com a horizontal, a distância perpendicular entre A e a linha de ação de \(P\) (vertical) é \(L\cos\alpha\). Assim,
\(\tau = P\cdot d_\perp = P\,(L\cos\alpha)\).
De forma equivalente, usando produto vetorial: \(\tau = rF\sin\theta = L\,P\,\sin(90^\circ+\alpha)=L\,P\cos\alpha\). Portanto, o módulo do torque é \(PL\cos\alpha\).
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