FC ConcursosFC Concursos

Questão FC277560

Texto 6A1-II Considere os dados a seguir, a respeito do planeta Marte. ● aceleração da gravidade = 3,72 m/s2 ● velocidade de escape = 5 km/s Considere, ainda, 6,667 × 10-11 m3 -kg-

Gravitação Universal

CEBRASPE (CESPE) · 2022

Texto 6A1-II

 

Considere os dados a seguir, a respeito do planeta Marte.

 

● aceleração da gravidade = 3,72 m/s2

● velocidade de escape = 5 km/s

Considere, ainda, 6,667 × 10-11 m3 -kg-1 .s-2 como o valor da constante gravitacional de Newton.

 

A partir dos dados apresentados no texto 6A1-II, infere-se que o raio do planeta Marte, em metros, é

  1. inferior a 1 × 106.
  2. superior a 1 × 106 e inferior a 2 × 106.
  3. superior a 2 × 106 e inferior a 4 × 106.
  4. superior a 4 × 106 e inferior a 6 × 106.
  5. superior a 6 × 106.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Usamos as expressões da gravitação: a aceleração da gravidade \(a=\dfrac{GM}{R^2}\) e a velocidade de escape \(v=\sqrt{\dfrac{2GM}{R}}\).

Dividindo \(v^2\) por \(a\) elimina-se \(GM\) e obtém-se a relação \(R=\dfrac{v^2}{2a}\), que permite calcular diretamente o raio a partir de \(v\) e \(a\).

Substituindo \(v=5{,}0\times10^3\ \mathrm{m/s}\) e \(a=3{,}72\ \mathrm{m/s^2}\):

\(R=\dfrac{(5\times10^3)^2}{2\cdot3{,}72}=\dfrac{25\times10^6}{7{,}44}\approx3{,}36\times10^6\ \mathrm{m}.\)

Portanto, o raio de Marte é aproximadamente \(3{,}36\times10^6\ \mathrm{m}\), ou seja, está entre \(2\times10^6\) e \(4\times10^6\) metros, confirmando a alternativa correta.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo