Questão FC277564
Considerando as leis da gravitação universal e as leis de Kepler, assinale a opção correta.
Gravitação Universal
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considerando as leis da gravitação universal e as leis de Kepler, assinale a opção correta.
- No século XVI, Cláudio Ptolomeu propôs a teoria heliocêntrica, segundo a qual o Sol repousa na posição central do sistema e os planetas giram ao seu redor em órbitas circulares.
- Segundo as leis da gravitação universal, em qualquer lugar do Universo, duas partículas sempre se atraem com forças exercidas na reta que passa por elas e cujo módulo é inversamente proporcional ao produto de suas massas e diretamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.
- A terceira lei de Kepler (lei dos períodos) estabelece que o cubo do período de revolução dos planetas que orbitam em torno do Sol é diretamente proporcional ao quadrado da distância média da órbita.
- A primeira lei de Kepler, também conhecida como lei das órbitas, determina que as órbitas descritas pelos planetas em torno do Sol são representadas por elipses, em que o Sol ocupa um dos focos de cada uma das elipses.
- De acordo com a segunda lei de Kepler ou lei das áreas, a velocidade de translação do planeta ao redor do Sol não sofre variação, ou seja, permanece constante independentemente da posição em relação ao Sol.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Primeira lei de Kepler, chamada lei das órbitas, afirma que a trajetória de cada planeta ao redor do Sol é uma elipse e que o Sol ocupa um dos focos dessa elipse.
Uma elipse é uma curva definida pelo semi-eixo maior \(a\) e pela excentricidade \(e\) (0 ≤ \(e\) < 1). Quando \(e=0\) a elipse vira um círculo (caso ideal). Para uma elipse com foco na origem, a distância ao Sol em função do ângulo polar \(\theta\) é dada por \(r=\dfrac{a(1-e^2)}{1+e\cos\theta}\).
Da posição do foco decorre que a distância planeta–Sol varia ao longo da órbita, o que explica diferenças nas velocidades e na duração das estações do ano em órbitas mais excêntricas.
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