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Questão FC277564

Considerando as leis da gravitação universal e as leis de Kepler, assinale a opção correta.

Gravitação Universal

CEBRASPE (CESPE) · 2022

Considerando as leis da gravitação universal e as leis de Kepler, assinale a opção correta.

  1. No século XVI, Cláudio Ptolomeu propôs a teoria heliocêntrica, segundo a qual o Sol repousa na posição central do sistema e os planetas giram ao seu redor em órbitas circulares.
  2. Segundo as leis da gravitação universal, em qualquer lugar do Universo, duas partículas sempre se atraem com forças exercidas na reta que passa por elas e cujo módulo é inversamente proporcional ao produto de suas massas e diretamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.
  3. A terceira lei de Kepler (lei dos períodos) estabelece que o cubo do período de revolução dos planetas que orbitam em torno do Sol é diretamente proporcional ao quadrado da distância média da órbita.
  4. A primeira lei de Kepler, também conhecida como lei das órbitas, determina que as órbitas descritas pelos planetas em torno do Sol são representadas por elipses, em que o Sol ocupa um dos focos de cada uma das elipses.
  5. De acordo com a segunda lei de Kepler ou lei das áreas, a velocidade de translação do planeta ao redor do Sol não sofre variação, ou seja, permanece constante independentemente da posição em relação ao Sol.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Primeira lei de Kepler, chamada lei das órbitas, afirma que a trajetória de cada planeta ao redor do Sol é uma elipse e que o Sol ocupa um dos focos dessa elipse.

Uma elipse é uma curva definida pelo semi-eixo maior \(a\) e pela excentricidade \(e\) (0 ≤ \(e\) < 1). Quando \(e=0\) a elipse vira um círculo (caso ideal). Para uma elipse com foco na origem, a distância ao Sol em função do ângulo polar \(\theta\) é dada por \(r=\dfrac{a(1-e^2)}{1+e\cos\theta}\).

Da posição do foco decorre que a distância planeta–Sol varia ao longo da órbita, o que explica diferenças nas velocidades e na duração das estações do ano em órbitas mais excêntricas.

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