Questão FC277568
Um recipiente cilíndrico de altura H e densidade \(\rho\) é colocado verticalmente em repouso sobre a superfície de um líquido com densidade \(\rho_{liq}\), de tal modo que a base
Fluidostática
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Um recipiente cilíndrico de altura H e densidade \(\rho\) é colocado verticalmente em repouso sobre a superfície de um líquido com densidade \(\rho_{liq}\), de tal modo que a base do cilindro fica em contato com o líquido, conforme a figura anteriormente apresentada. Nesse caso, se atuarem sobre o cilindro apenas a força peso e o empuxo, então a condição para que o cilindro afunde completamente na direção vertical e não volte mais a superfície será dada por
- \(\rho < { \large \rho_{liq} \over 2}\)
- \(\rho < \rho_{liq}\)
- \({ \large \rho_{liq} \over 2} < \rho < \rho_{liq}\)
- \({ \large \rho_{liq} \over 2} < \rho\)
- \(\rho_{liq} < \rho\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Para que o cilindro afunde completamente sem retornar, a força peso deve ser maior que o empuxo. Assim, exige-se \(P>E\).
Escrevendo \(P=mg\) e \(E=\rho_{liq}Vg\), obtemos \(mg>\rho_{liq}Vg\). Cancelando \(g\): \(m>\rho_{liq}V\).
Usando a definição de densidade do corpo \(\rho=\dfrac{m}{V}\), chegamos a \(\rho>\rho_{liq}\). Portanto, o cilindro afunda definitivamente quando sua densidade é maior que a do líquido.
Conclusão: condição necessária e suficiente (considerando apenas peso e empuxo) é \(\rho_{liq}<\rho\).
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