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Questão FC277573

Desconsiderando-se a pressão atmosférica e o peso do material de que são feitas as caixas d’água, qual é a classificação, em ordem crescente, da razão entre a pressão que a caixa d

Fluidostática

CEBRASPE (CESPE) · 2019

     Para decidir qual a melhor caixa d’água a ser instalada em uma obra, o responsável utilizou o modelo a seguir, com o objetivo de avaliar a pressão exercida pela caixa na laje e a pressão exercida pela água em um ponto no fundo de cada caixa. A figura seguinte mostra as caixas d’água I, II e III, de formatos distintos, apoiadas sobre lajes. As caixas estão fechadas, cheias de água, seus volumes são, respectivamente, 2V, 2V e V, e suas áreas de base (contato) com a laje são, respectivamente, 2A, A e A. Na figura, estão mostradas as alturas das caixas d’água.

 

 

Desconsiderando-se a pressão atmosférica e o peso do material de que são feitas as caixas d’água, qual é a classificação, em ordem crescente, da razão entre a pressão que a caixa d’água exerce sobre a laje e a pressão da água em um ponto na base da caixa?

 

  1.  I, II e III
  2. I, III e II
  3. II, I e III
  4. II, III e I
  5.  III, II e I
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Gabarito

A

Comentário do professor

Pressão sobre a laje: é o peso da água dividido pela área de contato: \(P_{laje}=\rho g\frac{V}{A}\). Como a massa depende apenas do volume, basta substituir os dados de cada caixa.

Pressão no fundo (Stevin): \(P_{fundo}=\rho g H\), com as alturas dadas na figura (I e II têm altura \(2H\); III tem \(H/2\)).

Calculemos a razão \(R=\dfrac{P_{laje}}{P_{fundo}}\):

I: \(R_I=\dfrac{\rho g\frac{2V}{2A}}{\rho g(2H)}=\dfrac{V}{2AH}\).
II: \(R_{II}=\dfrac{\rho g\frac{2V}{A}}{\rho g(2H)}=\dfrac{V}{AH}\).
III: \(R_{III}=\dfrac{\rho g\frac{V}{A}}{\rho g(\tfrac{H}{2})}=\dfrac{2V}{AH}\).

Portanto, em ordem crescente: I < II < III.

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