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Questão FC277576

A figura apresentada é um esboço de uma mangueira de combate a incêndios cilíndrica, com diâmetro de entrada d1, que transporta água (fluido) a uma velocidade v1 sob a ação de uma

Fluidodinâmica

CEBRASPE (CESPE) · 2023

 

A figura apresentada é um esboço de uma mangueira de combate a incêndios cilíndrica, com diâmetro de entrada d1, que transporta água (fluido) a uma velocidade v1 sob a ação de uma pressão P1. Na ponta extrema-direita da mangueira, há uma redução na área seccional, cujo diâmetro é d2. Considere que o fluido seja incompressível e irrotacional, que a energia dissipativa seja nula e que P2 e v2 representem, respectivamente, a pressão e a velocidade do fluido no trecho da mangueira com diâmetro d2.

 

Com base na figura e nas informações precedentes, é correto concluir que

  1. v2 < 20 m/s.
  2. v2 > 33 m/s.
  3. v2 = 2v1.
  4. v2 < v1.
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Gabarito

A

Comentário do professor

A alternativa está correta porque a conservação da massa (continuidade) relaciona velocidades e áreas: \(A_1 v_1 = A_2 v_2\).

Como as seções são circulares, \(A\propto d^2\), então \(v_2 = \left(\dfrac{d_1}{d_2}\right)^2 v_1\).

Substituindo os valores do enunciado (\(d_1=40\), \(d_2=30\), \(v_1=10\)) obtém-se \(v_2 = \left(\dfrac{40}{30}\right)^2\cdot 10\).

Calculando: \(v_2 = \left(\dfrac{4}{3}\right)^2\cdot 10 = \dfrac{16}{9}\cdot 10 \approx\) 17,7 m/s.

Portanto, conclui-se que \(v_2 < 20\ \text{m/s}\), confirmando a alternativa correta.

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